La machine de Wimshurst

Principe de fonctionnement

La machine de Wimshurst, du nom de l'ingénieur britannique James Wimshurst qui la conçut en 1878, reste l'un des générateurs électrostatiques les plus élégants jamais réalisés. Son fonctionnement repose sur le principe de la charge par influence : deux disques coplanaires, portant à leur surface des lamelles conductrices (généralement en aluminium ou en papier d'étain), tournent en sens opposé l'un par rapport à l'autre.

L'appareil se compose de plusieurs éléments essentiels :

• Deux plateaux rotatifs portant des secteurs métalliques régulièrement espacés
• Deux conducteurs diamétraux (appelés « neutralisateurs »), décalés d'environ 60°, munis de balais frotteurs à leurs extrémités
• Quatre peignes collecteurs répartis en deux paires, chargés de recueillir les charges produites
• Deux bouteilles de Leyde servant de condensateurs pour l'accumulation
• Un éclateur réglable entre les deux bornes de sortie

Le fonctionnement d'ensemble présente une symétrie avant-arrière : les phénomènes sur le plateau avant sont le miroir de ceux du plateau arrière, au signe des charges près.

Analyse zone par zone

Pour comprendre le mécanisme de charge, il est utile de décomposer un demi-tour de plateau en six zones distinctes, chacune jouant un rôle spécifique dans le processus d'amplification des charges.

Zone 1 — L'influence initiale

Partons du cas où les secteurs du plateau arrière portent une charge négative. Par le phénomène d'influence électrostatique, cette charge négative provoque l'apparition de charges positives et négatives sur les secteurs du plateau avant qui se trouvent en regard.

Zone 2 — Le déversement par le balai

Lorsqu'un secteur du plateau avant passe devant un balai du conducteur diamétral (appelé « déverseur »), celui-ci le met en liaison avec le secteur diamétralement opposé. Ce mécanisme est analogue à celui de l'électrophore : la charge négative induite s'écoule, et il ne subsiste sur le secteur avant que la charge positive — celle qui faisait face aux secteurs négatifs du plateau arrière. C'est précisément dans cette zone que s'effectue la charge par influence du secteur.

Zone 3 — La superposition des effets

En progressant, le secteur avant se retrouve simultanément soumis à deux effets : il conserve la charge positive acquise dans la zone précédente, tout en subissant une nouvelle influence de la part des secteurs arrière. Les deux effets se cumulent, renforçant encore la charge positive du secteur avant. Parallèlement, un processus symétrique se produit pour les secteurs arrière, qui acquièrent dans cette même zone une charge qui servira ensuite à influencer les secteurs avant dans la zone 2.

Zone 4 — La progression

Les secteurs avant, désormais porteurs d'une charge positive significative, continuent leur rotation en direction des peignes collecteurs correspondant à la borne positive de la machine.

Zone 5 — La collecte

Les secteurs chargés positivement arrivent à proximité des peignes collecteurs. Les pointes des peignes, par effet de pointe, ionisent l'air environnant et captent efficacement les charges. Cette zone constitue en réalité une cage de Faraday miniature, dans laquelle les secteurs du plateau avant et du plateau arrière sont simultanément déchargés.

Zone 6 — La symétrie globale

Sur l'autre demi-plan des plateaux, les phénomènes se reproduisent de manière strictement symétrique. On peut représenter schématiquement les distributions de charges induites en dessinant les plateaux sous forme de cercles concentriques : la répartition des couches de charges tend naturellement à se maintenir au cours de la rotation.

Accumulation des charges et condensateurs

Les deux bornes de la machine se chargent donc d'électricités de signes opposés. Pour permettre une accumulation suffisante avant la décharge, deux bouteilles de Leyde — les tout premiers condensateurs de l'histoire, inventés en 1746 par Musschenbroek — sont connectées en parallèle avec les bornes de sortie.

La construction de la machine présente une symétrie remarquable par rapport à la masse : les deux électricités (positive et négative) sont produites et collectées simultanément. Cette propriété est fondamentale du point de vue physique.

Il est d'ailleurs possible d'observer ces fuites sous forme de petites aigrettes lumineuses dans l'obscurité, signe que la tension a atteint son maximum.

Variante sans secteurs métalliques : la machine de Bonetti

Le transport des charges peut également se faire directement sur la surface isolante des disques, sans coller de secteurs métalliques. Dans ce cas, les balais frotteurs sont remplacés par de fins peignes ioniseurs. Cette variante, connue sous le nom de machine de Bonetti, est plus délicate à construire et à régler, mais présente l'avantage de réduire les pertes par fuite et d'atténuer les effets de « réaction d'induit ».

Analogie avec les générateurs électromagnétiques

Il est instructif de comparer le générateur électrostatique à son homologue électromagnétique. En utilisant la correspondance entre le champ électrostatique E et l'excitation magnétostatique H (ou entre la tension V et le courant I), on peut dresser un parallèle éclairant :

Le générateur électrostatique se comporte donc essentiellement comme un générateur de courant : il fournit un courant relativement constant (de l'ordre du microampère) et la tension de sortie s'ajuste en fonction de la charge accumulée et des fuites.

Notons que la machine de Wimshurst, comme tout générateur électrostatique à influence, est réversible : alimentée en haute tension, elle peut fonctionner comme un moteur. Le très faible rendement des machines anciennes rend toutefois cette expérience délicate à réaliser.

Amorçage et polarité

Pour démarrer le cycle d'influence, il suffit d'approcher un objet porteur d'une charge statique (un bâton frotté, par exemple) à proximité d'un balai. Cette charge initiale, même infime, amorce la cascade d'amplification par influence. Point remarquable : même avec l'éclateur complètement ouvert, la machine démarre dès lors qu'elle est amorcée.

La machine étant parfaitement symétrique, le signe attribué à chaque pôle dépend uniquement des conditions de l'amorçage. En utilisant un bâton dont on connaît le signe de l'électricité produite par frottement, il est possible de choisir délibérément quel pôle sera positif et lequel sera négatif.

Identifier le pôle positif

Deux méthodes permettent de reconnaître la polarité des bornes :

• Par l'observation de l'étincelle : en retirant les bouteilles de Leyde, la machine produit une étincelle fine et grêle. L'extrémité la plus brillante correspond au pôle positif.
• Avec un tube néon testeur : en approchant un petit tube néon (du type utilisé pour vérifier la présence du secteur), c'est l'électrode négative qui s'illumine en rouge orangé. Ce phénomène s'explique par le sens du transport de charges dans le gaz ionisé.

Performances et limites

La tension maximale que peut délivrer une machine de Wimshurst n'est limitée que par ses pertes par fuite : aigrettes, étincelles parasites entre les parties conductrices. Les modèles les plus performants atteignent environ 100 kV, soit des étincelles de 10 à 15 cm de longueur.

Voici quelques ordres de grandeur des tensions de claquage dans l'air sec, mesurées entre deux sphères de référence :

Contexte historique

La machine de Wimshurst occupe une place particulière dans l'histoire des sciences. Conçue à la fin du XIXe siècle, elle fut abondamment utilisée dans les laboratoires de physique et les salles de classe pour illustrer les phénomènes électrostatiques. C'est notamment grâce à une machine de ce type qu'Édouard Branly mena ses expériences fondamentales sur la radioconduction en 1890 — travaux qui conduisirent à l'invention du cohéreur et ouvrirent la voie à la télégraphie sans fil.

Aujourd'hui encore, la machine de Wimshurst reste un outil pédagogique remarquable, présent dans de nombreux musées scientifiques et universités à travers le monde.